一、β的相关理论
20世纪60年代，夏普（1964年）、林纳特（1965年）和莫森（1966年）在马科维茨的证券组合理论的基础上，共同提出了资本资产定价模型（CAPM），研究结果表明，当证券市场处于均衡状态时，一种证券（或证券组合）的期望收益率与风险之间存在着某种关系。这种关系可以用下式表示：
其中Ri为某证券（或证券组合）的期望收益率，Rf为无风险收益率，Rm为市场的平均收益率，βi称为该证券（或证券组合）的相对风险系数，理论上是一种证券与市场组合的协方差与市场组合方差的商。如（2）式：
（2）式表明，βi不但与该证券和市场组合的标准差比有关，还与该证券和市场组合的相关系数有关。
β作为衡量证券相对风险的指标，属于证券市场线的核心内容，在资产管理的应用中有着非常重要的地位。β大于1的证券，意味着其风险大于市场投资组合的风险，收益也相对较高，被称为进攻型证券；β小于1的证券，其风险小于市场投资组合的风险，收益也相对较低，被称为防守型证券；而β值等于1的证券则被称为中立型证券，风险和收益与市场水平相当；如果β值接近于0，那么该证券的风险就很低，收益则接近于无风险收益率。在资产管理的日常工作中，投资者一般根据市场的不同状况，选择不同类型的证券进行投资。在牛市行情中，投资者一般倾向于持有进攻型证券，以图获得超过市场平均水平以上的收益；在熊市阶段，投资者一般倾向于持有防守型证券，尽量降低投资风险。
证券组合的β除了可以从（1）式得到之外，还可以通过单个证券的加权求和而得，如（3）式：
其中βp是证券组合的β，βi是第i个证券的β，Xi是第i个证券在组合中的权重。（3）式大大方便了证券组合β值的计算，只要得到单个证券的β以及其在组合中的权重，就可以得到该组合的β值，计算非常灵活。
二、股指期货的β特性
我国即将推出的股指期货以沪深300指数为标的物，预计在套利资金和套保资金的作用下，股指期货的走势和沪深300指数的走势将比较接近。如果以沪深300指数的收益和风险作为市场的整体收益和风险，那么股指期货的收益和风险将与市场的整体水平相当，β值接近于1。但是，与一般基础证券交易不同的是，股指期货是保证金交易，所以从资金占用的角度看，股指期货的β值将远远大于1。
假设某投资者将原有的10000万资产全部做多股指期货，建仓时股指期货的价格为4000点，现在股指期货的价格上升了2.5%，至4100点。按照中金所的规则，价格乘数为300点，1手合约在4000点时的价值为120万元。在这样的假设下，我们探讨不同保证金比率对资产收益的影响，从而得出股指期货的杠杆比率和实际β值。
保证金比率与实际β值
注：1．“可持有合约数”是指所有资金作为保证金能持有的最大合约数，括号内为剩余的现金。
2．“实际β”中的βf指的是股指期货价格相对于大盘指数的β值，一般略大于1。
上表显示，股指期货的杠杆比率约为保证金比率的倒数，所以从资金占用的角度看，股指期货的实际β值为 ，其中x为保证金比率，βf为股指期货价格相对于股价指数的β值。按照目前中金所的规定，仿真交易的保证金水平为12%，杠杆比率约为8倍，因此从资金占用的角度看，股指期货的β值实际上在8左右，远远大于1。
三、股指期货在调整资产组合β值中的作用
1．基础证券组合的β值范围
以两个基础证券构成的投资组合为例，根据（3）式，组合β值的计算公式为：
（４）式中各符号的定义与（3）式相同。在β１和β２确定的情况下，投资组合的βp取决于两个证券在投资组合中的权重，即Ｘ１和Ｘ２的大小。由于Ｘ１和Ｘ２的和为1，（4）式变形为：
由此可见，βp是Ｘ１的线性函数，由于我国的交易机制不能做空，因此Ｘ１的取值范围是[0,1]。当Ｘ１取0时，βp就等于β２，投资组合的β值为证券2的β。当Ｘ１取1时，βp就等[1] [2] [3] 下一页
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