股指期货的期现套利是指买入（卖出）某个月份的股指期货合约的同时卖出（买入）一个标的指数的现货股票组合，并在未来某个时间对两笔头寸同时进行平仓的一种套利交易方式。常用的股指期货期现套利决策的方法是利用股指期货的理论价格模型，通过对股指期货实际价格和理论价格的比较，判断是否存在套利的机会以及进行何种方式的套利交易。
股指期货的理论价格模型为：F=S+S×（r-d）×T，其中F为股指期货的理论价格，S为标的指数现货价格，r为资金借贷利率，d为标的指数的年分红率，T则是股指期货的存续时间。该股指期货理论价格模型一个重要的假设是：股票指数期货的价格仅由现货指数价格和净持有成本来决定。在现实交易中，股指期货的价格实际上会受到很多其他因素的影响，而使指数期货价格不一定等于理论价格，但是因为特殊的合约设计，股指期货在到交割日时，其结算价会强制收敛于现货指数，因此理论价格至少在到期日及其附近是能够成立的。当在到期日之前股指期货价格不等于理论价格，并且偏离程度足够大，可以高过相关的交易费用时，就存在了套利机会。
按期货实际价格和理论价格的对比关系，股指期货期现套利可以分为两种交易方式：（一）当股指期货价格被高估，即股指期货实际价格F0＞理论价格F时，卖出股指期货合约，同时借入资金买入现货指数，待股指期货价格回归理论价格水平时，同时平掉期货头寸、卖出现货指数和归还贷款本息。这种套利交易的期间现金流情况如下：
期初 期末
期货 卖空 -C0 平仓 [F0-St- St×（r-d）×Tˊ]-C0ˊ
借贷 借入 S0-C1 还贷 [-S0-S0×r×（T- Tˊ）-C1ˊ
现指 买入 -S0-C2 卖出 （St+S0×d×（T- Tˊ）-C2ˊ
净现金流 -C0-C1-C2 F0-[S0+S0×（r-d）×（T- Tˊ）]- St×（r-d）×Tˊ-（C0ˊ+ C1ˊ+ C2ˊ）
其中：C0、C0ˊ--分别为期货交易期初和期末的手续费；
C1、C1ˊ--资金借贷交易手续费
C2、C2ˊ--分别为标的指数股票组合交易的期初和期末手续费
F0--期初股指期货的实际价格 S0--期初现货指数的价格
d--标的指数年分红率 r --资金借贷的市场利率
T--期初到交割日的时间跨度，用期间天数除以360
Tˊ--从时间t到交割日的时间跨度，在时间t，期货和现货价格关系符合理论模型 St--在时间t的现货指数，此时期货市场价格等于St+St×（r-d）×Tˊ
在该期现套利模型中期初的期货保证金量及其利息损失之和A可看作期初的投入资金，用于计算套利收益率，而不用于确定套利机会的决策。其理由是保证金是期货交易胀户中必要的储备资金，无论进行套利交易与否这部分资金都是被占用的，因此可以将保证金及其利息损失看作是沉淀成本，不用于判断是否存在期现套利的机会，而只用于计算套利交易的资金收益率。此外如果在套利交易中是用自有资金购买现货股票指数组合，则可以将自有资金的使用看成是一种变相的借贷，是自己向自己融入交易资金，其成本r为资金的机会成本，可以用债券回购利率或其他适用的市场利率来表示。
可以通过对比期初和期末的现金流来判断是否进行期现套利交易：当期末的净现金流为正，且大于期初的净现金支出时，存在套利机会，套利收益为期末净现金流减去期初净现金支出的差额；当期末净现金流为负或净现金流为正但小于期初净现金支出时，期现套利机会不存在。
令（C0+C1+C2）=C, (C0ˊ+ C1ˊ+ C2ˊ)=Cˊ ，则当 F0-[S0+S0×（r-d）×T]- St×（r-d）×Tˊ- Cˊ＞C时，存在套利利润 。由理论价格模型 F=S0+ S0+S0×（r-d）×T，可推出当F0- F＞C+ Cˊ+St×（r-d）×Tˊ时有套利机会。 如果选择在期货交割日结束套利交易，则Tˊ=0。套利机会决策点为F0- F＞C+ Cˊ，即股指期货实际价格与理论价格之差大于交易相关费用时，存在套利机会。套利利润为F0- F-（C+ Cˊ），利润率为[F0- F-（C+ Cˊ）]/A。
（二）当股指期货价格被低估，即股指期货实际价格F0＜理论价格F时，买入股指期货合约，同时卖空现货指数，并将卖空收入贷出。待期货价格回归理论价格水平时，同时平掉期货头寸、收回贷款本息，并回补现货空头，结束套利。套利交易期间的现金流则为：
期初 期末
期货 买入 -C0 平仓 （St+St×（r-d）×Tˊ -F0）-C0ˊ
借贷 贷出 -S0-C1 收回本息 （S0+S0×r×（T- Tˊ））-C1ˊ
现指 卖空 S0-C2 买入 （-St-S0×d×（T- Tˊ））-C2ˊ
净现金流 -C0-C1-C2 [S0+S0×（r-d）×（T- Tˊ）]-F0+St×（r-d）×Tˊ-（C0ˊ+ C1ˊ+ C2ˊ）
依前例，当期末的净现金流为正，且大于期初的净现金支出时，存在套利机会，套利收益为期末净现金流减去期初净现金支出的差额；当期末净现金流为负或净现金流为正但小于期初净现金支出时，期现套利机会不存在。
令（C0+C1+C2）=C；(C0ˊ+ C1ˊ+ C2ˊ)=Cˊ，即当 [S0+S0×（r-d）×T]-F0+St×（r-d）×Tˊ- Cˊ＞C时，存在套利利润。由理论价格模型 F=S0+ S0+S0×（r-d）×T，可推出 F-F0＞C+ Cˊ- St×（r-d）×Tˊ时存在期现套利机会。如果选择在期货交割日结束套利交易，则Tˊ=0。套利机会决策点为F-F0＞C+ Cˊ，即理论价格与股指期货实际价格之差大于交易相关费用时，存在套利机会。套利利润为F- F0-（C+ Cˊ），利润率为[F- F0-（C+ Cˊ）]/A。
以上根据股指期货理论价格设计的期现套利模型，由于涉及参数众多，在实际操作中需要注意以下风险控制点：
（1）通过交易成份股票来复制标的指数会存在模拟误差，影响期现套利的精确性
（2）标的指数成份股的年分红率具有不确定性，会影响到股指期货的理论价格的计算
（3）期末相关手续费的不确定性：手续费由成交额和手续费率决定，由于期末价格的未知性，其手续费也具有不确定性。
（4）期末期货价格是强制收敛于现货价格的一个加权处理价格，因此要使现货头寸的平仓价格等于这个加权处理价格，交易才会精确，但这存在难度。
（5）现货交易存在卖空限制，因此上述第二种套利交易模式在现实中无法操作。
(中国国际期货)
|
|
