我们以上证50ETF为套期保值对象，利用沪深300指数期货对其进行套期保值。首先利用不同套保比率模型和样本区间来计算套期保值比率，然后根据保值效果衡量方法确定出最优套保比率，并计算出期货合约数量，最后根据保值区间的实际数据来衡量保值的效果。
一、数据选取
由于沪深300股指期货没有实际交易数据，而仿真交易数据缺乏真实性，鉴于成熟市场股价指数现货及期货价格之间以及收益率之间的高度相关性，我们利用沪深300现货指数数据作为沪深300股指期货的代替变量。对于上证50ETF的数据，我们将其分为两部分，一部分是样本区间，用于估计套期保值比率，从2005年2月24日到2007年9月3日；另一部分是保值区间，从2007年9月4日至2007年9月12日。通过样本数据得出最优套期保值率，然后在保值区间内对50ETF进行保值，并得出保值的效果。
现货资产与期货价格相关性越高，套期保值效果越好，而相关度低的资产则很难利用股指期货进行套期保值。从图1可以看出，上证50ETF走势和沪深300指数收盘价格走势非常一致。表1的数据显示，样本期间内上证50ETF价格与沪深300指数收盘价格的相关系数达到了0.997575，这符合套期保值的基本条件之一，即期货和现货相关性好。
图1：上证50ETF和沪深300指数走势图
二、基本统计分析与检验
1.正态性检验
从图1我们可以直观看出，上证50ETF价格与沪深300指数价格不服从正态分布，因此需要对数据进行处理。在对原始数据取自然对数并进行一阶差分整理后，在经济意义上得到了上证50ETF和沪深300指数的对数收益率数据，即Rst和Rft ，如图2和图3所显示。
图2：上证50ETF对数收益率柱状图
图3：沪深300指数对数收益率柱状图
对两个序列进行正态性检验，得到图4和图5所示的检验结果。从图中我们可以看出，上证50ETF收益率序列不服从正态分布，其偏度为-0.216629，峰度为6.862853（正态分布下两值应分别为0和3），显示了左偏和尖峰的特性，同时Jarque-Bera值为398.5089（正态分布下为0），也显示该序列为非正态分布。同样沪深300指数收益率序列也不服从正态分布，其偏度为-0.682254，峰度为6.861393，同样呈左偏和尖峰的特性，且左偏的幅度要大于上证50ETF，Jarque-Bera值为442.3678。
图4：上证50ETF对数收益率正态性检验结果图
图5：沪深300指数对数收益率正态性检验结果图
2.单位根检验
从图2和图3可以看出，上证50ETF收益率序列和沪深300指数收益率序列取值均围绕0值上下波动，因此可选用无常数项和趋势项的ADF单位根检验（unit root test），得到表1和表2中的检验结果。
表1：上证50ETF收益率序列单位根检验结果
表2：沪深300指数收益率序列单位根检验结果
从结果可以看出，上证50ETF收益率序列和沪深300指数收益率序列的ADF单位根检验的值分别为-18.25451和-17.46047，均小于1%显著性水平下的临界值，说明在99%置信水平下，两个序列均不存在单位根，即上证50ETF收益率序列和沪深300指数收益率序列为稳定的时间序列，其均值和方差不随时间改变。在此条件下，我们可以使用上证50ETF收益率和沪深300指数收益率序列来进行套期保值模型的研究。
3.协整检验
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