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股指期货无风险套利中β值的应用性研究
作者：互联网 文章来源：互联网 更新时间：2007-11-9 22:38:56
     自1982年2月美国堪萨斯市期货交易所上市价值线综合平均指数期货以来，股票指数期货日益受到各类投资者的重视。我国对即将上市交易的股指期货的研究也是不断深入，而β值的应用在股指期货无风险套利的研究中是一个重要课题。

     一、问题的提出

     由于股指期货的套期保值效果取决于股指期货头寸能否有效对冲现货头寸的风险，我们可以用最优套期保值比率计算期货合约套保数量。也即用现货总价值除以一张股指期货合约价值再乘以最优套期保值比率。鉴于β值可替代最优套期保值比率，因此现货总价值与一张股指期货合约价值乘以β值就可求出股指期货合约数量。在实际操作中，投资者可以根据自己对当时市场走向的判断灵活确定β值，从而起到提高总体投资组合收益率的效果。

     另外，β值在利用股指期货对指数现货进行套利时也有着举足轻重的作用。而套利是一个高成本、低收益的投资行为，所以我们需要选择一组股票组合对于沪深300现货指数做出完全的替代，这样才能提高投资的准确性，提高收益。

     本文根据沪深300指数的权重优先原则研究权重较大的6只股票的组合情况，以及对再加入100ETF后组合的研究，考虑到了资产定价模型中的CAMP模型，从而得出文中所选的股票组合与沪深300收益率的beta值(即套期保值中的最优套期保值比率)。

     二、β值理论回顾

 





     2.模型收益率的确定

     股票收益率一般可以按日、周、双周、月等计算，由于时间间隔越短，产生的样本数量也就越多，回归有效性越好。就本文研究的样本情况来看，为了兼顾计算量和回归结果，我们选取以周为时间间隔计算收益率。

  

     同样得到90组数据。

     4.β值结果分析

     由于数据较多，在此不展示具体的统计过程。我们给出6只股票及其组合的β值的均值和标准差，如表一：
     表一  组合β的均值与标准差图表



     从均值来看，组合β与1相当接近；而从标准差分析可见，组合β也比个股β稳定许多，因此更好地复制了沪深300指数。

     此外，我们尤其对组合β的90组数据画出了其分布图：


     与正态分布（S=0，K=3）比较，组合β的偏度大于0，峰度小于3，说明该序列比较

扁平，分布具有非对称性，而JB统计量表明拒绝序列呈正态分布的假设。


     从该表可见，各统计区间的β的标准差集中在0.02—0.028，而90组数据的累计标准差约为0.1，说明用该模型来替代沪深300相对比较理想，组合β也较稳定。

     最后我们对该模型进行了改进，即在该组合中加入流通性好、与沪深300指数相关性高的100ETF进行研究，用同样的思路计算出的组合β的稳定性得到了加强，并且随着100ETF在组合市场价值中所占比例的增加，组合β标准差更小。例如：当100ETF占总组合资产的50%时，β均值为1.0253，标准差0.0789；当100ETF占总组合资产的70%时，组合β均值为1.0480 ，标准差0.0564。

     四、结论

     通过以上分析，我们得到如下结论：

     个股的β很不稳定，投资组合的β稳定性相对提高许多。我们需要将选股和市场判断区分开来，以消除组合的系统风险，而组合的超额收益将来自于选股技巧。我们的目标是寻找最稳定的β组合，而这样的组合方式多种多样，比如：增加股票组合的个数、同行业板块内的股票组合、不同行业板块间的股票组合等。

     另外，对于组合资产的分配比例依据的是某一特定日样本股在沪深300中的权重大小，为减少追踪市场的误差，可以用运筹方法对分配比例最优化。
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